Армянское Радио

Написание Qt-приложений без Qt-Creator напоминает езду на велосипеде без педалей.

Вы смешали два понятия: Разработку с использованием QT и разработку для Андроид. Так как большая часть программ на Андроид пишется на Java, то и среда берется для Java - то есть Eclipse.

Хоть Eclipse и универсален и позволяет привинтить Qt, лучше все же использовать QtCreator. Он поддерживает разработку с использованием Qt для Андроид без проблем.

Согласно документации, QT везде использует в качестве отрисовщика нечто, производное от QPainter.
QOpenGLPaintDevice - отрисовщик, использующий аппаратное ускорение OpenGL.

Если при старте приложения задать его в качестве отрисовщика, весь GUI, в том числе и WebView будет отрисовываться через него.