Frozen Coder

В идеале нужно, что бы проект затрагивал разные важные моменты в языке: работа с сетью, базу данных, интерфейсные решения и прочее.

Напишите файловый сервер с возможностью загрузки файлов через ftp-клиент, через web-морду, через SOAP, через мобильную приложуху с аутентификацией, базой юзеров, также можно в базе хранить какую-нибудь метоинформацию о файле. Например, может быть такой маленький личный фотоальбом с подписями(блог-постами, комментами etc.), фотки из которого доступно скачать и залить повсякому. Попробуете всё)

Везде есть как интересные, так и скучные задачи. Вам выбирать, на первых порах вам скучно не будет, в любом случае узнаете много нового, а потом уже можете пойти и искать другие задачи, места работы. Что-то слабо верится, что в СПБ мало вакансий и они все унылые. Можете расти как в ту, так и в другую сторону. Всё действительно зависит от ваших предпочтений и получаемого удовольствия. Вообще, далеко не везде спешат внедрять самое новое и это не зависит от языка и платформы - никто не хочет неоправданно рисковать переходом на новьё без особой на то выгоды. Я бы посоветовал в web. Может станете fullstack. Изучите клиентскую часть и, если уж так не понравится в Java-мире, потихоньку переплывете во front или js-мир. Уж его то прям колбасит от новых технологий, не соскучаетесь.)

Как написал Igor Vorobiov - изучить сокеты. Как вариант - двигаться в сторону своей реализации протокола XMPP. Для начала можно взять готовый сервер и написать к нему клиент. Потом посмотреть как сделан сервер (Openfire на Java) и написать свой. А можно вообще круто завернуть и написать свой протокол.

"Хочу сделать основным Java" - очень расплывчато. Java - это инструмент для разных сфер: android, desktop, web. Я бы советовал в web - наиболее распространенная сфера; ванги говорят, что android-приложения уступят когда-нибудь своё место web. Ну это всё дело вкуса и чего ВЫ хотите. Итак, например, хотим в Java-web:
1) А Вы уверены, что знаете Java? Может есть нюансы и маленькие пробелы? (пробежаться по Эккелю и Блоху, можно посмотреть статейки о подготовке к сертификации - много мелочей, неочевидностей раскрыто) Разобрать Java 8, особое внимание stream.
2) Ок, Java SE знаете, а Java EE? Тут можно очень досконально не вникать на первых порах - фреймоворки нам помогут.
3) Пошли Фреймворки и библиотеки - Семейство Spring: Core, MVC, Boot, Data, Security. Для ORM - Hibernate (можно вместе с Spring Data, можно вместо, посмотреть нужно). Для уменьшения болерплейта - Lombok.
4) Для тестирования JUnit, потом посмотрите Spock Framework (тут мы знакомимся еще и с Groovy).
5) Плавно переходим к клиенту. Тут нам Java становится мало. Вспоминаем html и css. Если не знаете JS - узнать. Дальше дело вкуса. Выбираем(пишем своё) библиотеку или модный фреймворк, изучаем пилим клиентскую часть. На этапе разбирательств с клиентом познакомиться(если вдруг чего не знали) с REST, http, https, http 2.0, webSockets, json, ajax что такое DTO.
6) Для UI тестирования попробуйте Geb.
7) WebServices! SOAP, Jaxb, SOAP MTOM.
8) Можете попутно расширить кругозор по БД - попробовать вместо mysql postgres или NoSql базы.
Вот это был примерный набор инструментов.
Но главное - практика. Нужен свой учебный проект. Начинаете его делать - появляются проблемы - смотрите как такое можно решить существующими инструментами - тут же применяете теорию на практике.
Предлагаю писать какой-нибудь корпоративный портал с каким-нибудь реестром, справочником и т.д. Включаем фантазию.
Начните с малого - сам справочник-реестр с функциями CRUD - создать, прочитать, редактировать, удалить запись. Далее прикрутите систему прав и ролей пользователей(не все могут создавать, редактировать и тем более удалять). Добавьте работу с файлами - скачать, загрузить, экспорт в pdf и exel. Продолжайте накручивать своё приложение функционалом - личка и чат, доска объявлений, имитация отношений начальник - подчиненный (тайм-менеджмент, таск-менеджмент, сбор отчетов каких-нибудь по работе), уведомления (в почту, в системе, м.б. попробовать с смс), напишите другую маленькую систему и заобщайте их между собой по SOAP(например, другая система может читать из справочника и что-нибудь туда писать). Берите какое-нибудь гипотетическое предприятие (склад, магазин, автосервис, школа, больница, завод и т.д.) и представьте, что ему надо свой документооборот перевести в электронный вид и максимально автоматизировать бизнес-процессы.
Короче, набирайтесь опыта и учитесь через практику, ставьте сами себе задачи и ищите пути их решения. Стажировка и работа вообще на первых порах дают мощный толчок в развитии. Не можете найти стажировку? Идите на собеседования, делайте тестовые задания - тут сразу все пробелы всплывут.