throughtheether Прав
надо сделать 3 вещи.
1 - написать в своем файле host запись IP yourdomain.com
2 - Сделать примерно такую запись в виртуаьных хостах сервера
<VirtualHost *:80>
ServerAdmin yourmail@mail.com
ServerName yourdomain.com
ServerAlias www.yourdomain.com
DocumentRoot /path/to/your/document/root
<Directory />
Options FollowSymLinks
AllowOverride None
</Directory>
<Directory /path/to/folder>
Options Indexes FollowSymLinks MultiViews
AllowOverride None
Order allow,deny
allow from all
</Directory>
</VirtualHost>
3 - перезапустить апач
sudo service apache2 restart
все. с локального компьютера будет доступен сайт который дежит на DigitalOcean