Фильтр
user_contactmethods, как следует из названия, предназначен только для способов связи (ссылок на аккаунты в соцсетях и т.д.), но не для текстовых полей.
Выводить произвольные поля в профиле следует с помощью действий
show_user_profile (для текущего пользователя) и
edit_user_profile (для других), а сохранять значения — с помощью
personal_options_update (для текущего) и
edit_user_profile_update (для других).
Готовый пример:
«Adding Custom Fields to WordPress User Profile».
