Можно сделать спрайт из двух логотипов для светлого и для темного фона и переключать их в зависимости от контента.
Надежно и кроссбраузерно.
Минус: надо точно знать какой контент на слайде (например навешивать на такие слайды соответствующий класс и при переключении слайда смотреть есть ли этот класс и если есть туглить логотип).