Лучше использовать папку local. Это правильный подход.
Копируете шаблон из папки /bitrix/templates/furniture_dark-blue (название шаблона может быть другим, зависит он настроек при установке) в папку /local/templates/newname.
В папке шаблона отредактируйте файле .description.php, изменив название шаблона.
Зайдите в настройках в список сайтов и установите новый шаблон по-умолчанию.
После чего переходите к редактированию файлов header.php и footer.php.
Я делаю так: в файле header.php комментирую весь старый код и добавляю html верхней части новой верстки. После чего, из старого закомментированного кода шаблона делаю copy&paste нужных строк в добавленный html - это код вызова панели управления, подключение скриптов по-умолчанию и разные компоненты, если надо. Папки js, css, img копирую в папку шаблона. Подключаю js и css новой верстки, используя специальные функции:
use Bitrix\Main\Page\Asset;
Asset::getInstance()->addJs(SITE_TEMPLATE_PATH . "/js/fix.js");
Asset::getInstance()->addCss(SITE_TEMPLATE_PATH . "/styles/fix.css");
Asset::getInstance()->addString("<link href='http://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:400&subset=cyrillic' rel='stylesheet'>");
footer.php редактируется так же как header.php.
Файлы styles.css и template_styles.css очищаете и используете для своих стилей. Все лишние старые файлы удаляете.
Но вообще, конечно, лучше ознакомиться с курсом битрикса по интеграции дизайна.