Если вам нужен именно , вы можете сделать его прозрачным (opacity:0) и разместить поверх своего кастомного контрола, тогда вы получите нативный html input в своем дизайне.
Либо, можно использовать js решения, на подобии Plupload
https://www.plupload.com/ 
