// Если просто регулярка, то:
var botLoginReg = /^(?!(login1|login2|login3)$)[a-z\d_]{5,16}$/i;
// Если есть массив с логинами (наверняка есть):
var botsLoginsArray = [
'login1',
'login2',
'login3'
];
var botLoginReg = new RegExp(`^(?!(${botsLoginsArray.join('|')})$)[a-zA-Z\d_]{5,16}`, 'i');