Во-первых, вы путаете в тексте понятия «ошибка PHP» и «исключение». В частности, исключение нельзя проигнорировать и продолжить выполнение программы.
Идея заворачивать все в блоки try/catch — тоже маразм, исключения были прижуманы как раз для ухода от необходимости проверять результат работы всех функций.
Вот, как надо делать правильно:
1) Делаем set_error_handler, который превращает все ошибки/варнинги/нотисы/стрикт стандартс в исключения
2) Ставим error_reporting(-1)
3) Делаем set_exception_handler(), который логгирует исключение (неважных исключений не бывает) и выводит красивую страничку 503 (не на продакшене тут же выводятся детали ошибки).
4) Получаем через некоторое время приложение без ошибок
Приложение не должно игнорировать ошибки и исключения, так как в этом случае оно может выдать пользователю неверные данные. лучше выдать страницу ошибки, чем неверные данные.