Вячеслав Бойко

Эм, не совсем понимаю что значит "выполнить скрипт".
Возможно имеется ввиду "вызвать функцию"?
Тогда в функцию надо передать form.birth_date.data.

Например:

class EditUser(FlaskForm):
    birth_date = DateField('Birthday Date', description='YYYY-MM-DD', format='%Y-%m-%d')
    submit = SubmitField('Edit User')

def myfunc(birthday):
    print(birthday)

@app.route('/edit', methods=['GET', 'POST'])
def edit_account():
    form = EditUser()
    if form.validate_on_submit():
        myfunc(str(form.birth_date.data))

Где именно живёт myfunc() значения не имеет, его можно импортировать в рамках проекта