Леонид

Наверное единственный работающий вариант это https://core.telegram.org/bots#deep-linking

Разобрался и вот небольшой примерчик (вырезка):

$telegram = new Telegram\Bot\Api('XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX');
$update = $this->telegram->getWebhookUpdates();
$update = json_decode($this->update, true);

$keyboard = Keyboard::make()->inline()->row(Keyboard::inlineButton(['text' => 'One more?','callback_data' => '/random']));

$telegram->editMessageText([
    'chat_id' => $update['callback_query']['message']['chat']['id'],
    'message_id' => $update['callback_query']['message']['message_id'],
    'text' => 'Ответочка',
    'reply_markup' => $keyboard,
    'parse_mode' => 'markdown',
]);

Как я понял в версии 2.2 этой библиотеки можно использовать только обычные текстовые кнопки без callback_data - для передачи которого нужно использовать inline кнопки.

1) Нужно обновится до dev-версии, если через composer то вот так:

composer require irazasyed/telegram-bot-sdk:dev-master

2) Далее код несколько меняется:

<?php

use Telegram\Bot\Commands\Command;
use Telegram\Bot\Keyboard\Keyboard;

$telegram = new Telegram\Bot\Api('MY_KEY'); 
        
$update = $telegram->getWebhookUpdates();

// данные сообщения в зависимости от callback_query
if ( isset($this->update['callback_query'])) {
    $message = $update['callback_query'];
} else {
    $message = $update;
}

$chatId = $message['message']['chat']['id'];

// правильно формируем клавиатуру:
$keyboard = [
    [
        Keyboard::inlineButton(['callback_data'=>'/butt1','text'=>'Кнопка 1']),
        Keyboard::inlineButton(['callback_data'=>'/buut2','text'=>'Кнопка 2'])
    ]
];

$reply_markup = $telegram->replyKeyboardMarkup([ 
    // 'keyboard' => $keyboard, // вместо этого используем:
    'inline_keyboard' => $keyboard,
    'resize_keyboard' => true, 
    'one_time_keyboard' => false 
]);


// если нажали кнопку:
if ( isset($this->update['callback_query'])) {
	$telegram->sendMessage(array(
	  'chat_id' => $chatId,
	    'text' => "Вы нажали на кнопку с кодом: " . $message['data'], // именно в $message['data'] - будет то что прописано у нажатой кнопки в качестве callback_data
	    'reply_markup' => $reply_markup,
	));
} else {
	$telegram->sendMessage(array(
	  'chat_id' => $chatId,
	    'text' => 'Нажмите на одну из кнопок:',
	    'reply_markup' => $reply_markup,
	));
}

Может кому-нибудь еще пригодится )