Нет какого либо четкого алгоритма, ситуаций много, не всегда всё идет по одному плану. Прежде всего очень помогает код ревью, когда читаешь код по строчкам и прокручиваешь в голове всё что делает каждая строчка, мысленно моделируя выполнение кода в голове. Во время дебага внимательно читайте сообщение об ошибках. Если бэкэнд на php то очень полезен xdebug, если фронтенд, то консоль браузера. Далее ведем цепочку вызовов от места, где всё упало пока не найдем место, где начало падать, ставим точки остановки, тестируем, исправляем. Если ошибка не понятна, то тогда уже гуглить. Обычно в контексте ошибки, упоминаемой функции\ компонента, в результатах поиска появится всё что нужно: гитхаб, стэковерфлоу, тостер и другие.