А как у вас проект запускается ? с мастер ветки или левых?
Обычно мержат в мастер.
Если все ок, то пулить на прод. Зачем руками? запилите тулзу, скриптик который это будет сам делать.
В дженкинсе по-моему есть прямо в веб морде кнопка, по которой вы можете билдить и заливать в прод(дев, стейдж)