Реализовал задачу через v-bind, при этом подставив в него ид текущего комментария. Также указал метод работы transition через mode=out-in, чтобы сначала исчезал старый комментарий, потом появлялся новый.
<transition mode="out-in" name="fade">
<div v-bind:key=currentComment>
{{Comments[currentComment].comment}}
</div>
</transition>
