sphinxsearch / elasticsearch
postgresql
neo4j / other graphDB
в крайнем случае - mysql fulltext search
поиск по характеристикам все равно будет неотделим, т.к. по наименованиям вообще просто ( поставил сфинкс/эластик), сложности начинаются в сопутсвующем: сортировка, подсказки и т.п.
ориентироваться можно на 1-2 мес ЗП специалиста, увы, не дешевле $2k/мес (реальнее 3-4)
без ПО - смотрите в сторону "поиск по сайту" от Гугла или Яндекса, все остальное требует поискового движка, хоть сфинкс, хоть xapian, хоть эластик/солр/люцен для построения индекса
обратное - составить массив словоформ и хуйнуть полнотекстовым по Мускулю или Постгресу у программистов, увы, считается неудачным
возможно, если хоститься на VPS, покупаете VPS (2-5 долл в месяц), ставите, коннектитесь с "просто хостинга"
но есть же и другие варианты поисковых машин, например, такой, или полнотекстовый поиск в базе данных и т.п.