Ой, да почему же нельзя, всё можно.
Вам нужна не Я.касса, не Я.платёжка, не Я.что-то-там-еще, а вот это:
https://money.yandex.ru/quickpay/form
Происходит все так: отправляется ГЕТ-запрос с суммой, кошельком получателя, способом оплаты (банк. карта, Я.Д), суммой, айди заказа и прочим. В итоге, юзер попадает на самую обычную страницу оплаты картой с минимумом полей: номер карты, CVC, имя, всё.
Юзер вводит данные карты, подтверждает 3DS-ом, деньги тут же падают на кошелек продавца, а юзер редиректится на заданный заранее successURL.
Никаких юрлиц, ИП или бумажных договоров. Никакой навязчивости со стороны яндекса, а ведь он мог бы, например, вместо оплаты картой заставлять юзера заводить кошелек в я.д, его пополнять и с него оплачивать. Нет, ничего такого нету, даже аккаунт яндекса не обязательно иметь покупателю.
Вот мануал по параметрам запроса:
https://money.yandex.ru/doc.xml?id=526991 
