dibrovsd

Аналогичная проблема.
Решил так:

1. config/environment.rb

Внизу

RedmineApp::Application.routes.default_scope = { :path => '/redmine', :shallow_path => '/redmine' }

# Это в конфиге есть
RedmineApp::Application.initialize!

Redmine::Utils::relative_url_root = "/redmine"

Таким образом, приложение ожидает запросы не от корня, а от префикса /redmine
И ссылки формирует соответсвенно, не /users/login, а /redmine/users/login

2. unicorn.rb не интересен особо, но, на всякий случай, приведу

orker_processes 2
working_directory "/home/www/redmine/"

preload_app true

timeout 30

listen "/home/www/redmine/tmp/sockets/unicorn.sock", :backlog => 64

pid "/home/www/redmine/tmp/pids/unicorn.pid"

stderr_path "/home/www/redmine/log/unicorn.stderr.log"
stdout_path "/home/www/redmine/log/unicorn.stdout.log"

before_fork do |server, worker|
    defined?(ActiveRecord::Base) and
        ActiveRecord::Base.connection.disconnect!
end

after_fork do |server, worker|
    defined?(ActiveRecord::Base) and
        ActiveRecord::Base.establish_connection
end
~                                                                         

3. Конфиг nginx
Запросы с префиксом /redmine проксируем на socket через upstream
rewrite тут не нужно, потому что redmine и так ждет от нас префикса /redmine (чтоб ссылки работали)

В вот статику отдаем через nginx напрямую.

upstream unicorn_server { 
        server unix:/home/www/redmine/tmp/sockets/unicorn.sock;         
} 

server {
        server_name docflow.soglasie.ru;

        client_max_body_size 8m;
        keepalive_timeout 5;

        # apache
        location / {
                proxy_pass http://127.0.0.1:8181;
        }

        # redmine
        location /redmine {
                proxy_pass http://unicorn_server;
        }

        # redmine static
        location ~* /redmine/.+\.(ico|css|js|png) {
                rewrite /redmine/(.*) /$1 break;
                root /home/www/redmine/public/;
        } 

}

Не претендую на качественный конфиг. Это первый опыт использования nginx.
Не пишу скрипты автозапуска и т.п. Предполагается, что они у вас есть.

Главное, что работает.
Возможно кому-то пригодится (даже мне самому, через какое-то время)