dcode

Возможно вы забыли в классе прописать extends \CBitrixComponent. Но вообще вы всегда можете воспользоваться более "чистым" кэшированием через \Bitrix\Main\Data\Cache и тегированый кэш.

1) OnEndBufferContent срабатывает при ajax запросах. По крайней мере в стандартных шаблонах битрикса, как и событие onAjaxSuccess (Вы можете поставить любое демо решение из коробки и протестировать). При этом первым же аргументом в onAjaxSuccess попадает результат запроса. Если этого всего не происходит, используется не BX.ajax.

2) А это целиком и полностью зависит от плагина, который вы используете для ленивой загрузки.

"Родной" компонент правильно показывает хлебные крошки. Проблема где-то в другом месте. Title переопределяется, .section.php файлов нет и т.д.