creat1vv

В команде передаем автора:

author = ctx.author
view = Menu(author)

А в классе с кнопками получаем автора:

class Menu(discord.ui.View):
    def __int__(self, author):
        super().__init__()
        self.author = author

Потом где вам нужно - указываете self.author

Через tasks можно легко это реализовать.

Просто при выдаче бана записывайте в базу данных время когда человека нужно будет разбанить, а через tasks каждую минуту например проверяйте если время сейчас больше или равно времени истечения бана - снимаете бан.

В чем проблема? Делаете команду к примеру !changenick [nick] пользователь её вводит, сообщение отправляется в админ чат с привязанной кнопкой, и там уже при нажатии на кнопку меняете пользователю ник и меняете сообщение на то что статус выполнено.

Во первых ваш event в когах, по этому нужно ставить self. Исправил ваш код, попробуйте.
должно работать.

@commands.Cog.listener()
  async def on_member_update(self, member, before, after):
    if before.roles != after.roles:
      channel = self.bot.get_channel(930793530102779974)
      emb = discord.Embed(description = f'**Обновление ролей - {before.mention}**', colour = discord.Color.red())
      emb.add_field(name = '**Роли до**', value = ", ".join([r.mention for r in before.roles]))
      emb.add_field(name = '**Роли после**', value = ", ".join([r.mention for r in after.roles]))
      async for event in before.guild.audit_logs(limit = 1, action = discord.AuditLogAction.member_role_update):
        if getattr(event.target, "id", None) != before.id:
          continue
        print(after.roles, event.user)
        emb.add_field(name = "Изменённые рои", value = ",".join([getattr(r, "mention", r.id) for r in event.before.roles or event.after.roles]))
        emb.add_field(name = "Модератор", value = event.user)
        break
      await channel.send(embed = emb)