Смените для вашего проекта url ремоута:
git remote set-url <remote_name> <remote_url>
Где remote_name – скорее всего, origin.
Новый remote_url смотрите на битбакете: нажимаете clone в вашем проекте, в заголовке модалки выбираете SSH и копируете получившуюся ссылку.
