Буквально только что задеплоил приложение, пришлось немного помучаться, но ничего экстраординарного в итоге.
Возможно это не совсем верный вариант, а может совсем не верный, но с этим позже разберусь.
Этапы:
- поставил на vps erlang и elixir;
wget
https://packages.erlang-solutions.com/erlang-solut...
dpkg -i erlang-solutions_1.0_all.deb
apt-get update
apt-get install esl-erlang
apt-get install esl-erlang
apt-get install elixir
- добавил в проекте конфиг для продакшен, config/prod.ex, не забываем про prod.secret.ex;
blog.plataformatec.com.br/2016/05/how-to-config-en...
- также добавил модуль для миграций
blog.plataformatec.com.br/2016/04/running-migratio...
Делал релиз на самом vps, так как у самого мак, а на vps дебиан, возникали ошибки с запуском из-за проблем с cross-compile.
Релиз готовил так:
- git clone ..
- mix deps.get
- npm install -g brunch
- brunch build --production && MIX_ENV=prod mix phoenix.digest
- MIX_ENV=prod mix compile
- MIX_ENV=prod mix release
- rel/elixirjob/bin/elixirjob console ( для проверки )
- rel/elixirjob/bin/elixirjob command Elixirjob.Release.Tasks migrate
В итоге идем на vps_ip:PORT видим работающее приложение.
Нашел еще такой вариант, но пока не пробовал
blog.plataformatec.com.br/2016/06/deploying-elixir... 
