Сергей

Нужно подключить google apps аккаунт для веб мастеров для домена domain.ru тоже и прописать там MX записи.
В интерфейсе gmail настроить переадресацию с этой почты на domain.com
Можно и без гугла обойтись, yandex и mail.ru вроде бесплатно дают почту для домена.
Можно иметь свой настроенный почтовый сервер и в ДНС доменна прописать нужные MX, в конфига сервера - переадресацию.

Как один из вариантов (возможно глупый) Загрузить почту почтовым клиентом. Аутлуком или еще чем.
А потом всю ее отправить на гуглопочту. Это если стандартные настройки в веб интерфейсе гугла не помогают.
Как связаться с саппортом — хз!