Сергей

Рискну предположить, я вижу это так:

0. Берем данные в массив, сортируем массив по дате.
1. Берем самую малую дату - аэропорт вылета (SVO), запоминаем в переменную
2. Берем самую большую дату - аэропорт прелета. (DME), запоминаем в переменную
3. Далее (понимаем, что оба аэропорта в Москве, и бомжуем 9 дней.) - т.е. break; (если мы берем под "долгий" - время, а не "время полетов") Если нет, то:
4. Первый элемент массива = первый рейс в любом случае, берем аэропорт прилета.
5. Перебор массива по порядку со второго элемента (key = 1, а не 0), проверяем все элементы на условие "если аэропорт вылета = последнему аэропорту прилета", если таких несколько, то рекурсия этой же функции (строим несколько маршрутов в этом случае) и так до конца, пока не выполнятся все рекурсии.
6. после Берем все собранные маршруты, смотрим, если последний аэропорт не соответствует данным из пункта 2 (аэропорт прилета - DME) - то удаляем эти маршруты.
7. Из оставшихся смотрим, какой из маршрутов имеет больше рейсов и\или чья дата последнего рейса больше (зависит от того, что мы берем под "долгий" - время полета или количество рейсов)

Не претендую на самое оптимальное решение, наверное, если включить какую математику, то, возможно, можно сделать анализ быстрее\лучше\красивее.

Вот решение на php, в C++ я не очень силен, но думаю разбить строку на элементы и преобразовать их в массивы Вы сможете. Также думаю, что мой код понятен, синтаксис у php не сильно отличается от сишного. В общем, Вы справитесь.

<?php

$lucky = 0;
for ($i = 10000000; $i < 99999999; $i++) {
	$str = (string) $i;
    $sum1 = (int) $str[0] + (int) $str[1] + (int) $str[2] + (int) $str[3];
    $sum2 = (int) $str[4] + (int) $str[5] + (int) $str[6] + (int) $str[7];
    if ($sum1 == $sum2) {
    	$lucky++;
    }
}

echo $lucky;

UPD: код протестировал, этот, кажется, рабочий.
Скобки перед переменными - это преобразование типов.