Не очень понятен вопрос.. это как: "велосипед или бутерброд - что/в каких случаях?"
Gearman - это сервер очередей. С помощью него ты можешь распределить выполнение задач по разным машинам асинхронно.
pthreads - это реализация многопоточности. С помощью него ты можешь запустить РНР код в несколько потоков, чтобы они выполнялись паралельно (на одном хосте).
Redis - это вообще сервер хранения данных (как база данных) только NoSQL, key-value.
А какая задача? что нужно конкретно сделать?