Я не специалист, возможно вру. У вас "export const App" это функция, которая запускается каждый раз, когда надо перерисовать компоненту. В один из таких вызовов вы создаете таймер и передаете ему стрелочную функцию, которая будет вызываться с заданной периодичностью. После того как App функция создаст таймер с этой вашей функцией, она закончит свою работу и все состояние стэка вместе с переменными уйдет в нирвану. Потом когда таймер вызовет вашу стрелочную функцию, то ей просто уже негде будет брать данные. В лучшем случае она будет все еще иметь доступ к тем значениям, которые были в момент создания таймера.
Стейт поменяется уже в в другом вызове функции App, та стрелочная функция таймера о ней ничего не знает.
Я не понял, что вы хотите там изобразить. Возможно вам надо поискать useDebounce хук.