Есть довольно много способов переноса сайта....
- Можно создать копию сайта, отредактировать его и залить обратно.
- Можно экспортировать материалы по частям и импортировать в новый сайт
- Можно скачать весь сайт в виде html, на новый сайт установить плагин HTML Import 2, импортировать материалы из html (плагин сам сгенерирует 301 редиректы со старых урлов на новый).
А новый сайт можно разработать на локалке (Openserver) или же создать субдомен и закрыть от индексации. Перенести материалы со старого сайта, а затем снести старый сайт и перенести новый сайт на его место.