Проблема не в apt, а в том, что у вас DNS-резолвинг отвалился. Проверяйте /etc/resolv.conf (или где там DNS-сервера на линухе прописываются) и потом проверяйте доступность прописанных в этом файле DNS-серверов. Можно сделать nslookpu ya.ru и потом выложить сюда результат выполнения для последующей диагностики, вместе с содержимым resolv.conf.