Заменил запись, не изменилось поведение. Я тоже думал о варианте с 2мя серверами DNS, но пока пытаюсь настроить с одним. Правда, что Squid не будет проксировать запросы от Bind?
Получил совет на другом ресурсе, мол такая связка работать не будет, т.к. Squid не проксирует DNS запросы. Нужно настраивать nat на прокси: 10.1.1.1:53 (UDP, TCP) -> 172.16.1.100:53 (UDP, TCP). Так ли это?