А вот если сайты реально разные, и содержимое на них разное, можно на старом сайте прописать ссылки на новый сайт.
Еще можно содержимое нескольких статей перенести на новый сайт, а на старом поставить 301 редирект. Жестоко для пользователей, но для SEO хорошо.
Ну и главное:
В Яндекс.Вебмастере для нового домена пропиши "Адреса и организации", а для старого убери. Тогда поиск для имени организации станет лучше. Но не мгновенно, конечно.
