art_of_press

Вы, почему-то, не используете одну из самых мощных фич Хаскелла - типы. Программа гораздо легче пишется, когда вы её сначала написали на уровне типов. Функции после этого пишутся гораздо легче.

Переходя к вашей задаче: я бы разделил её на два этапа.

1. Лексический разбор строки на список токенов.

2. Парсинг списка токенов в выражение.

Какие у вас могут быть токены? Числа, операторы, левая и правая скобки. Вот их и кодируйте в типе Token:

data Token = NumToken Double | OpToken Operator | LeftParenToken | RightParenToken

data Operator = Plus | Minus | Mult | Div

В типе Token конструктору данных NumToken я передал Double, т.к. если у вас будет деление, с Int или Integer вы не сможете его произвести без дополнительной конвертации.

Дальше вы должны превратить вашу строку в список токенов. Это отлично делается рекурсией:

strToToken :: String -> [Token]
strToToken [] = []
strToToken (c:cs)
    -- Токенизируем голову списка и вызываем токенизацию на его хвосте
    | c == '(' = LeftParenToken : strToToken cs
    | c == ')' = RightParenToken : strToToken cs
    -- Если встречается пробел - откидываем его и токенизируем строку дальше
    | isSpace c = strToToken cs
    -- если встречается число, вызываем функцию-хелпер number
    | isDigit c = number c cs
    -- не забываем о случаях, когда строку не удалось распарсить полностью
    | otherwise = error $ "Не могу распарсить " ++ [c]

Функция strToToken и вспомогательная функция number являются взаимно рекурсивными. Из функции strToToken мы вызываем функцию number, а из функции number мы вызываем функцию strToToken:

number :: Char -> String -> [Token]
number c cs =
    -- разбиваем строку на цифровые символы, идущие друг за другом, 
    -- и на остаток строки при помощи функции span
    let (digits,rest) = span isDigit cs
    -- сразу переводим полученные цифровые символы в число 
    -- при помощи функции read и токенизируем остаток строки
    in NumToken (read $ c:digits) : strToToken rest

Вот вы и сконвертировали строку в список лексем. Следующая задача - парсинг лексем в выражения. Советую точно так же создать тип, содержащий все возможные выражения. Подсказка: этот тип у вас получится рекурсивным, т.к. выражение может состоять из нескольких выражений, разделённых операторами.