Ну желательно каждому потоку выдавать свой конекшен, т.к. операции выполняются в транзакции, а если в один конекшен будут пихать запросы разные потоки, то при комите в базу, закомитится все, при ролбеке все откатится. Обычно используют пул конекшенов к БД и в принципе никаких проблем, у пула просят конекшен getConnection(), а пул либо выдает уже существующий, если есть свободный или создает новый.