Вам же на русском языке фласк написал - "неплохо было бы добавить return, хозяина-ма".
try:
db_cursor.execute(req)
return redirect(url_for('auth_request'), code=307)
except:
return Response('registration is failed')
redirect() это ФУНКЦИЯ, которая возвращает объект КЛАССА
Response, просто специфический, с кодом и заголовками. Но он ушел в нихиль, потому что вы его не вернули из вызова. Вы вообще руками могли его сформировать. Любой код в контроллере должен в итоге вернуть Response или выбросить эксцепшн, который фласк умеет обрабатывать.
И еще, Вы НЕ делаете редирект из контроллера в контроллер. Вы ВОЗВРАЩАЕТЕ ПОЛЬЛЬЗОВАТЕЛЮ ответ на запрос, в котором упаковано предложение на редирект. У него может они вообще отключены.