Антон Робуль

В абстрактном классе обязательно должен быть объявлен хотя бы один абстрактный метод и возможно какие то общие методы для всех потомков (любой области видимости public, protected, private). У интерфейса могут быть объявлены только публичные методы.
Соответственно судя из вашей логики абстрактного класса, вам нужно все методы сделать
abstract public function без тела и сам класс объявить как abstract class AbstractTasksManager

Соответственно ваш код примет примерно такой вид:

<?php

interface TasksManagerInterface 
{
	public function find(TaskInterface $task);
	public function create(TaskInterface $task);
	public function update(TaskInterface $task);
	public function delete(TaskInterface $task);
}

interface TaskInterface 
{
    public function find(TaskInterface $task);
    public function create(TaskInterface $task);
    public function update(TaskInterface $task);
    public function delete(TaskInterface $task);
}


abstract class AbstractTask implements TaskInterface
{
    protected function _commonTask() {
        // какой то общий метод для всех потомков AbstractTask
    }

    abstract public function find(TaskInterface $task);

    abstract public function create(TaskInterface $task);

    abstract public function update(TaskInterface $task);

    abstract public function delete(TaskInterface $task);
}

abstract class AbstractTasksManager implements TasksManagerInterface
{
    protected function _commonTasksManager() {
        // какой то общий код для всех потомков AbstractTasksManager
    }

    abstract public function find(TaskInterface $task);

    abstract public function create(TaskInterface $task);

    abstract public function update(TaskInterface $task);

    abstract public function delete(TaskInterface $task);
}



class Task extends AbstractTask implements TaskInterface
{
    public function find(TaskInterface $task)
    {
        /** Внедрить метод find в TasksManager правильно?
         * Или он должен быть в отдельном классе?
         * Метод find использует скоупы Yii2
         */

        // можно вызывать
        $this->_commonTask();
    }

    public function create(TaskInterface $task)
    {
        /** Содержимое метода */
    }

    public function update(TaskInterface $task)
    {
        /** Содержимое метода */
    }

    public function delete(TaskInterface $task)
    {
        /** Содержимое метода */
    }
}

class TasksManager extends AbstractTasksManager implements TasksManagerInterface
{
    public function find(TaskInterface $task)
    {
        /** Внедрить метод find в TasksManager правильно?
         * Или он должен быть в отдельном классе?
         * Метод find использует скоупы Yii2
         */

        // можно вызывать
        $this->_commonTasksManager();
    }

    public function create(TaskInterface $task)
    {
        /** Содержимое метода */
    }

    public function update(TaskInterface $task)
    {
        /** Содержимое метода */
    }

    public function delete(TaskInterface $task)
    {
        /** Содержимое метода */
    }
}
$task = new Task();
$taskManager = new TasksManager();