Почему не работает связь много-ко-многим?

Не очень понял) Помимо свойства Specialities у сущности College у Вас есть еще локальная коллекция specialities? Тогда, что-то вроде этого:

.Where(c => c.Specialities.Any(s => specialities.Count(a => a.SpecialityCode == s.SpecialityCode) >0))

Почему не работает связь много-ко-многим?

Какой запрос нужно выполнить? Опишите словами

Почему не работает связь много-ко-многим?

Какое свойство ICollection? Specialities?

Передать несколько переменных в Parallel.ForEach?

Сначала не очень вник в Ваш вопрос.... Вам нужно выполнить Parallel.ForEach для двух массивов: accitem и Prox одновременно? Одинаковое действие indieroyale(Prox1,ck)? А что такое ck, какой тип, откуда взялось?

Как связать enum с radioButton?

Как и зачем Вы собираетесь добавлять новый элемент в Enum?

Как распарсить xml на c#?

Насколько странный вопрос настолько странный и ответ.

// нужно чтобы Lena была в отдельной переменной, а 750 отдельной.
// При необходимости xml документ могу создавать любого вида)

Причем здесь парсинг, если решением Вашего вопроса является изменение отдаваемого сервером XML???