Вкратце порядок действий такой:
1) через scp (или sftp/ftp, если настроены) залить архив с файлами и базу на vps
2) нужно разархивировать и перенести файлы в папку, в которой они будут лежать
3) изменить владельца файлов на того пользователя, от которого запущен nginx (chown -R nginx:nginx /var/www/site)
4) создать БД/юзера в mysql и импортировать вручную БД сайта
5) создать конфиг nginx для сайта , перезапустить nginx. опционально - создать отдельный пул php-fpm.
Но лучше обратитесь в саппорт, у них это займёт 15 минут максимум.
А лучше - на фриланс, и одновременно дать задачу хоть минимально обезопасить сервер. Торчащий наружу root - плохая практика.
Привязать - это, наверное, изменить А-запись домена на IP-адрес сервера ?