в конфиге по домену увеличиваем таймаут, который по дефолту минимальный. После этого можно изучить, почему долго обрабатывается запрос или производить дальнейшую оптимизацию (если нужно)
Добавляем в
/etc/nginx/sites-enabled/domain.com.conf в секцию
location / инструкцию:
fastcgi_read_timeout 600; # ждать обработку 600 сек, например
