Alexey

Ну смотря, что используете на back-end, если express/koa то для них есть body-parser в npm. Если что-то другое, то я думаю там примерно так же все будет, разве что модуль иначе будет называться.

При использовании его как middleware в роутинге к этому обработчику, все будет лежать в req.body

export async function post(req, res, next) {
    console.log(req.body) // вот для этого необходим body-parser
    res.writeHead(200, {
        'Content-Type': 'application/json'
    });
}

Нууууу, то что собирается через вебпак тоже развертывается нормально на heroku.
Webpack - это сборщик. Погуглите, что бы понимать что это и для чего.
Heroku - это облако для развертывания своих проектов, очень примечательно тем, что есть бесплатный тариф, идеально подходящий для небольших проектов, что бы потестить как и что.
Это если прям совсем упростить определения. Так что вне зависимости есть вебпак или нет в проекте, все можно спокойно развернуть на heroku.

Она же лежит в объекте Request, вы в объявленном методе user указали их, но при вызове не передали.

Конкретно в приведенном примере, просто передайте ее в вашу функцию. Но я бы подумал и переписал бы чуть иначе и просто объект сессии передавал, а не целеком Request.