Александра Воронцова

Прежде всего составьте список целевых аудиторий. В вашем случае вряд ли она будет одна. Например, этот бот может быть интересен программистам, просто поиграться и кому-то ещё :)
Для каждой ЦА определите какую проблему ваш бот решает и чем он лучше других решений, например, "всё в одном приложении, не надо устанавливать миллион других приложений", "техподдержка поможет, если вы боитесь не разобраться" и так далее.

Для каждой ЦА определите где они обитают. Начните с групп в вк, например молодые мамы, путешественники, стартаперы и так далее. С огромным количеством небольших групп (до 3000 человек), можно договориться за спасибо или за плюшку для их пользователей, например "по секретной команде abacabadaba вы сможете установить приветствие от бота 'да, мой повелитель'". Пользуйтесь этим.

Напишите обзор своего бота для программистов и людей, которые в теме, например для geektimes или для другого сайта со статьями. Многие паблики для новичков будут рады заполучить ваш контент.

Используйте силу слабых связей(Networking). Ну, и не забывайте параллельно рассказывать всем своим хорошим друзьям. Как говорил Карнеги, “ока­зы­вать вли­я­ние на дру­гих лю­дей мож­но лишь од­ним спо­со­бом – го­во­рить о том, че­го хо­тят они, и по­ка­зы­вать им, как по­лу­чить же­ла­е­мое.”. Ваше оказывать влияние -- привлекать к пользованию.

Удачи!

Делать всё собственными руками, а не руками мастеров.

Смотрите в сторону партизанского маркетинга и сарафанного радио. Учитесь просить людей рекомендовать свой сервис, рассказывайте про то, чем вы занимаетесь всем своим друзьям.
О чем ваш сервис не знаю, так что книжка может не подойти, но прочитайте "Маркетинг без бюджета". На самом деле ее можно найти в электронном виде.
(Вариант для сильных духом и интересных людях)) Сделайте крутой блог или даже паблик в соцсети о том, как развивается ваш сервис, о людях которые им пользуются, как продвигается работа, ну и о себе. Люди любят читать о людях и о реальной жизни, а не видеть бездушный продукт

Эти методы небыстрые, трудоемкие, как и любые другие методы, они не дают никаких гарантий о том, что вы добьетесь успеха. Но если нет возможности платить и не хотите портить карму, эти пути вполне подойдут.