Смотрите на контекст задачи. Если есть смысл вынести этот элемент в отдельный блок и использовать его на разных страницах (с модификаторами, либо без), то делайте блоком. Если проще и разумней сделать элементом более крупного блока – делайте элементом.
Решая как назвать блок, опять же отталкиваемся от контекста.
Что бы не гадать самому, можете глянуть тут:
https://github.com/palegrow/css-naminghttps://github.com/yoksel/common-words