Алексей Смирнов

Тут две ошибки, первая - это при определении $note_id, должно быть так:

$node_id = isset($_POST['id']) ? $_POST['id'] : $_GET['note'];

Вторая, это нужно подставлять значения $_POST после перерисовки и вычисленную $node_id:

<form method="POST">
<p>Заголовок заметки: <input type="text" name="title"  value = "<?php echo isset($_POST['title']) ? $_POST['title'] : $edit_note['title']; ?>"/></p>
<p>Текст заметки: <textarea name="article"><?php echo isset($_POST['article']) ? $_POST['article'] : $edit_note['article']; ?></textarea></p> 
<input type="hidden" name = "note" value="<?php echo $node_id; ?>"/>
<input type="submit" name= "submit" value="Изменить"/>
</form>

Тут тоже ошибка, она на сохранение не влияет, но вызывает ошибку выполнения, которая у вас не отображалась скорее всего потому, что вывод ошибок отключен. Можно подправить так:

if (isset($_POST)) {
$title = $_POST['title'];
$article = $_POST['article'];
$update_query = "UPDATE notes SET title = '$title', article = '$article' WHERE id = $note_id";
$update_result = mysqli_query ($link, $update_query);
}

Задача хитрая в том плане, что будет первое время ускользать из рук. Т.е. вам несколько раз придется улучшать логику приложения, пока придете к нужному результату. Но не бойтесь, начните с малого. Базе данных очень важно знать - какие данные вы будете хранить и в каком виде от нее получать. Остальное она все сделает сама.

Поэтому начнем с самого простого - таблицы для хранения самой записи. Таблицу назовем `reg` от слова `registration` (Регистрация). Поле `id` - ключевое. Поле `datetime` - хранит дату и время записи. Поле `info` - произвольная текстовая информация, не длиннее 255 символов.

CREATE TABLE `reg` (
	`id` INT UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT 'id записи',
	`datetime` DATETIME NULL DEFAULT NULL COMMENT 'Дата и время записи',
	`info` VARCHAR(255) NOT NULL DEFAULT '' COMMENT 'Текстовая информация о записи' COLLATE 'utf8mb4_unicode_ci',
	PRIMARY KEY (`id`),
	INDEX `datetime` (`datetime`)
)
COMMENT='Регистрация'
COLLATE='utf8mb4_unicode_ci'
ENGINE=InnoDB;

Попробовать повводить данные в таблицу можете здесь, например через программу HeidiSQL:
- сервер: habr.atou.ru
- порт: 3311
- пользователь: habr_95659
- пароль: 9D4z3R4b
- база данных: habr_952563

Если захотите продолжить. Помогу создать следующие таблицы.

Приведите пожалуйста код создания структуры таблицы pictures, тогда будет более предметный разговор. Сколько записей в таблице pictures?
Из общих рекомендаций:
1) `result`='WAITING' - поле должно быть проиндексировано, иначе запись ищется полным перебором всех записей;
2) условие DATE(`date`) точно правильно написано?
3) если ищете по дате, то поле `date` тоже должно быть проиндексировано;
4) лучше вместо отдельных индексов использовать составной индекс INDEX `result_date` (`result`, `date`);
5) проверьте свои запросы SELECT и UPDATE с помощью команды EXPLAIN, по ней можно будет посмотреть - где происходят тормоза;
6) у вас в этом коде PHP происходит до 11 обращений к БД; операция UPDATE наиболее медленная, вполне вероятно, что она и выполняется в течение нескольких секунд 10 раз; но если будет индекс, то проблем не должно быть;
7) если не поможет, то несколько запросов UPDATE можно заменить одним запросом с помощью функций обновления через условие;
8) кстати для поля `hash` также нужен индекс, раз по нему выполняется поиск;
9) ещё бы я рекомендовал ключ сделать числовым, т.е. `hash` заменить на поле `id` типа UNSIGNED INT AUTOINCREMENT и сделать его ключом PRIMARY KEY;
10) поле `result` тоже нужно сделать числовым и записывать в него, например число 0, если 'WAITING' и 1, если 'PROCESS'.

Уверен, что после выполнения рекомендаций все будет "летать".

Судя по структуре запроса тормоза скорее всего из-за поиска в тексте.
1) попробуйте использовать индекс FULLTEXT
2) проверьте на всякий случай наличие индексов на числовых полях; для анализа запроса можно использовать EXPLAIN
3) возможно стоит, как вы и писали, нормализовать структуру таблиц, чтобы текстовый поиск поменять на поиск по ID; это был бы самый надежный способ; как например вы сделали здесь (это удачное решение):

and class_ads.category_id in (239,241,242,243,245,246,248,249,201)

4) в крайнем случае, когда от текстового поиска совсем не уйти, можно применить функцию CRC32(), которая подсчитывает контрольную сумму по строке и эту контрольную сумму сохранить в числовом поле `crc`, по полю построить индекс:

CREATE TABLE `table` (
`crc` INT UNSIGNED NOT NULL DEFAULT '0',
`word` VARCHAR(30) NOT NULL DEFAULT '' COLLATE 'utf8mb4_unicode_ci',
INDEX (`crc`);

Потом в запросе искать так:

SELECT * FROM `table` WHERE (`crc`=CRC32(`слово')) AND (`word`='слово');

Но п.4 скорее всего не ваш случай. Я думаю п.3 (создание справочников и выполнение поиска по id) был бы лучшим решением.

Пишите на MySQL. Самое верное дело. Там потерь не бывает. Движок InnoDB.
По структуре таблиц зависит от исходных данных.
Напишите сколько у вас примерно файлов сейчас. И какой прирост - т.е. в каком количестве они добавляются ежедневно. Тогда можно будет прикинуть структуру.
Второй вопрос - как нужно делать выборку этих строк? По текстовому поиску или ещё как-то? По заголовкам имен файлов или по всему тексту?