Для начала надо понять откуда вы берёте "картинки" для текстур и как загружаете их в текстуру.
В libgdx есть понятие управляемых и неуправляемых текстур.
Управляемые текстуры восстанавливаются сами. Такие текстуры обычно загружаются из директории assets и libgdx сам заново загружает картинки в текстуры при восстановлении.
Неуправляемые текстуры контролируете вы.
Если текстуры динамические, например, картинки получаете из интернета, то необходимо отдельно в памяти хранить исходный Pixmap или Bitmap из которого при восстановление вы обновите заново текстуру.
