Zempik

Там какие-то проблемы с размером, так как эта гифка без фона - olga-tereshchenko.com.ua/wp-content/uploads/2016/0...
А вот эта уже с фоном - olga-tereshchenko.com.ua/wp-content/uploads/2016/0...
Разница в названии: ...Circle.gif и ...Circle-610x610.gif
Честно говоря, у меня уже глаза болят от такой анимации, поэтому дальше искать проблему не могу

Нашел только это, на 2ip

Я такое тоже хочу! Возможно использование modx, т.к. это cmf. А вот дизайн надо делать самому.
Вообще есть спец. плагины в браузере для определения cms и фреймворка