Дмитрий Шицков

Один из путей - создайте зону email.domain.ru и файл зоны с примерно следующей конфигурацией:

@     IN     SOA    dns.lan.	admin.mail.lan. (
	2016103010
	28800
	7200
	604800
	86400 )
	IN   NS		dns.lan.
	IN   A		192.168.1.250

Вся входящая почта поступает в inbox. По папкам ее раскладывает уже почтовый клиент, как правило. В противном случае - да, только опрашивать все необходимы папки или, если это поддерживает сервер, подписываться на события IMAP NOTIFY для интересующих вас папок.

Особенность работы Outlook с IMAP. Для получения PUSH-уведомлений от сервера, в Outlook должна быть все время открыта (выделена) папка "Входящие".

Можно собирать по POP3 и раскладывать по папкам уже в Gmail
https://support.google.com/mail/answer/21289?hl=ru

Программно будет тоже через IMAP... Если только забирать, то можно и через POP3. Других вариантов нет.

Если нужна отдельная система для сбора почты - демон fetchmail создан для регулярного сбора почты.

Полагаю, готового решения по вашей задаче нет.
Для сбора почты с удаленных ящиков отлично подойдёт утилита fetchmail.

Но, в БД таким образом почту не сохранить. Для вырезания аттачей придётся писать скрипт, просматривающий почту и вырезающий MIME-аттачи.