Лично я юзаю git на сервере и через ssh запускаю команды для обновления кода и БД.
Для этого есть make-таск:
deploy:
ssh user@host -t 'cd /directory/of/project/; git pull; composer install; php yii modules-migrate --interactive=0'
modules-migrate - это аналог обычного migrate, только для всех модулей
