Посмотрите плагины быстрой заявки или же напишите свой.
Для своего примеров в интернете множество, если кратко по шагам:
1. Создаете кнопку, цепляете на нее вызов модального окна
2. Валидация полей и т.п. (при необходимости)
3. На кнопку "заказать", что в модальном окне цепляете ajax-отправку на обработчик
4. Пишите обработчик, который будет отправлять на почту заказы/писать заказы в базу данных/другое
5. Обрабатываете события ajax (запрос прошел, выводим "заявка отправлена" и тп.)