Ярослав

$push просто добавляет данные в массив
$addToSet добавляет с заменой

tag = ['four', 'five']
db.collection.update({searchtags: "anything"}, {$push: {tag: ['one', 'two', 'three', 'four']}})
tag = ['one', 'two', 'three', 'four', 'four', 'five']

db.collection.update({searchtags: "anything"}, {$addToSet: {tag: ['one', 'two', 'three', 'four']}})
tag = ['one', 'two', 'three', 'four', 'five']

Через точку можно пушить прямо в подмасив массива.

Значит так.
Согласно мыслей, которые описали товарищи выше.

Исходя из условий что backEnd у нас принимающая сторона для изменений в базе и не более, то:

Backbone GET
через find() получаем стек документов, дальше через foreach пакуем каждый документ ($example) (или определенные поля) в json попутно закинув туда id которое равно $example['_id']->__toString()

Backbone POST
при создании документа есть метод получения его _id:
$example = $someCollection->insertOne(/../);
$idExample = $example->getInsertedId();
Запаковываем полученный только что $idExample в прилетевший нам json, тем же методом:
$idExample->__toString()
и отправляем json обратно на сторону backBone

Backbone PUT и DELETE
На сторону backEnd прилетает id в виде строки, перепаковываем строку в ObjectID
$input = json_decode(file_get_contents('php://input'));
$objId = new MongoDB\BSON\ObjectID($input->id);
*штатного метода не нашел

И уже по этому $objId апдейтим или удаляем документ

В принципе.. для связки костыль с нескольких строк, без дополнительных бубнов с инкрементами или дополнительными запрос-апдейт.