Нет, это не рекурсия.
Если вы хотите избежать ошибок, то такие вещи как time limit надо отключить, а если что то во время выполнения может пойти не так, то эти ситуации надо отловить try catch.
Если вы хотите просто дергать функцию периодически, то вам надо запускать ее извне кроном, например. Ссылки хранить тоже где то снаружи (бд, файл) и при обработке удалять/помечать.
Если вам надо ускорить выполнение функции с curl путем отправки нескольких запросов за раз, то вот
php.net/manual/ru/function.curl-multi-exec.php и гуглите, например "многопоточный curl"/