Если вам нужно, чтобы скрипт просто отработал, и не нужно получать резутат в браузере, то можно установить ignore_user_abort(true) (
php.net/manual/ru/function.ignore-user-abort.php), чтобы скрипт доработал после того, как nginx перестает ждать ответа, или же прервать ожидание самому, с помощью fastcgi_finish_request() (
php.net/manual/ru/function.fastcgi-finish-request.php) и после этого доделать всё, что надо.