Vindicar

Ну кэшировать результаты приведённого кода, пожалуй, стоит, всё же открывать-закрывать файл на каждый чих - не лучшая идея. functools.lru_cache в помощь.
Но вообще, если встаёт вопрос "оптимизировать или нет", то первое, что нужно сделать - понять, что именно стоит оптимизировать. Если у тебя заметная доля времени выполнения тратится на указанный код, то да, стоит.
Профилируй свой код (можно с помощью модулей profile/cProfile или стороннего профилировщика), и выясняй.

проверяет условие 42 <= r1 and r2 <= 88

if 42 <= r1 <= 88 and 42 <= r2 <= 88:

Это разные условия. Какое из двух тебе нужно?
И если на то пошло, какой именно неправильный ответ выдаёт код? Не находит решение, когда оно должно быть? Или находит решение, когда его не должно быть? Или находит неправильное решение?

А где ты файл-то создаёшь? На подмонтированном volume? Или где попало?
Вообще изменения в файловой системе контейнера не сохраняются при остановке. Тебе нужен volume (или иной похожий механизм), чтобы сохранить данные между перезапусками контейнера.
Читай про docker persistence.

Втупую - subprocess для запуска дочернего процесса с перехватом стандартного ввода вывода. А дальше какая-то база, содержащая набор пар "ввод - ожидаемый вывод" для скрипта.
Веселье начнётся, когда ты поймёшь, что в запускаемом скрипте может быть всё, что угодно, и его надо выполнять в песочнице, где можно контролировать какие модули он импортирует.

Какая у тебя версия питона? Как минимум в 3.12 конструкция List[Dict[str, ...]] поддерживается. Может, и в более ранних тоже.

Во-первых, оформи код, нечитаемо. Кнопка </> в помощь.
Во-вторых, matchTemplate(), насколько я знаю, не-инвариантна к поворотам и масштабу. Иными словами, поворот или изменение размера целевого объекта сломают сопоставление.
В-третьих, на показанном кадре более одного экземпляра целевого объекта. Так предполагается или нет? Если предполагается, сколько экземпляров ожидается? Потому что разница очень большая с точки зрения методики.

Варианта тут три.
1. пытаться обучать под задачу нейронку. А лучше дообучить существующую, скажем, YOLOv5. Но тебе потребуется минимум несколько сотен размеченных изображений объекта в разных комбинациях, плюс в 2-3 раза больше похожих изображений без целевого объекта. Готовить такую базу будет утомительно, да и само обучение требует понимания что ты делаешь.
2. попробовать зафиксировать угол поворота или масштаб (т.е. допустить, что он всегда одинаков). Тогда другой параметр можно будет подбирать. Например, мы фиксируем масштаб и делаем 16 изображений объекта в разных поворотах, а потом поочерёдно ищем каждый вариант на кадре. Потом анализируем силу откликов - сколько их, насколько они сильные и т.д. Скорее всего, будет медленно
3. взять за основу поиск по локальным особенностям. Он справляется с масштабом и поворотом, но не справляется с несколькими экземплярами объекта. Это можно забороть, если использовать скользящее окно. Иными словами, находим на кадре узнаваемые точки - локальные особенности (желательно достаточно много и достаточно плотно), используя алгоритмы вроде ORB или SIFT. Затем выбираем те из них, которые попадают в прямоугольную рамку-окно. Затем сверяем эти особенности с особенностями объекта, используя RANSAC или подобный метод. Если получилось хороше совпадение - значит, в этой рамке есть объект или значительная его часть, и мы можем оценить его позицию в кадре в целом. Повторяем процесс, сдвигая рамку, пока оно не "обойдёт" всё изображение. Тоже может быть небыстро, так как нам требуется неоднократный поиск по картинке.

Тебе модель, скорее всего, отдаст экземпляр класса Detections.
Если его посмотреть, там есть несколько полезных методов, например, render(), который возвращает список обработанных изображений с отрисованными объектами. А ещё у него есть свойства imgs, xywh и names, чтобы получить обработанные изображения, рамки и классы найденного. Экспериментируй с ними
Не забываем, что модель рассчитана на подачу пачки изображений, просто эта пачка может содержать и только одно изображение. Отсюда и множественное число, и постоянные массивы.

Проблема, я полагаю, та же что и всегда - несколько обработчиков с func=lambda call: True.

Плохой образец для подражания выбрал - там почему-то код на питоне вперемешку с HTML-разметкой.
Лучше поищи официальные доки и учись по ним.

Всё проще.
У тебя во второй и третьей строке у start() скобки пропущены.

Вот только цикл while там ну очень не очень. Хотя бы задержку секунд 20 поставь, а то нарвёшься на бан на сайте, или просто подвесишь комп диким числом потоков.