тоже столкнулся с такой проблемой, решил проблему с помощью конвертации в нужную кодировку названия месяца:
echo iconv('KOI8-U', 'UTF-8', get_the_date('F'));
Если сайт мультиязычный, то делать конвертацию нужно только для украинской версии, в других языках такой проблемы не замечал.
